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2014-07-03T18:29:43-03:00
Dois numeros naturais possuem divisores comum. Ex.: os divisores de comuns de 18 e 12 são: 1, 2, 3, 6, no qual o maior é 6.
Para calcular um mdc é só decompor em fatores primos
m.d.c. entre 36 e 90:
36 = 2 x 2 x 3 x 3
90 = 2 x 3 x 3 x 5
O m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns => m.d.c.(36,90) = 2 x 3 x 3
Portanto m.d.c.(36,90) = 18.
Escrevendo a fatoração do número na forma de potência temos:
36 = 22 x 32
90 = 2 x 32 x5
Portanto m.d.c.(36,90) = 2 x 32 = 18.
2014-07-03T18:32:51-03:00
Para calcular o MDC você deve primeiramente fatorar os números , para fatorar , você deve dividir os números que você vai tirar o MDC por números primos 

Exemplo : 

- Calcule MDC de 8 e 10

8,10 | 2
4,  5 | 2
2,  5 | 2
1,  5 | 5
1,  1 | 

Feita a fatoração , você vai observar o resultado dessa fatoração , e vai ver quais números que dividem simultaneamente os dois números que você vai calcular o MDC , nesse caso , apenas o 2 é divide 8 e 10 (os dois juntos) , então : 

MDC (8,10) = 2

Resolvido , agora vamos para um exemplo um pouco diferente

- Calcule o MDC de 28 e 36

28,36 | 2
14,18 | 2
  7,  9 | 3
  7,  3 | 3
  7,  1 | 7
  1,  1 | 

Pronto , agora vamos fazer o mesmo processo , vamos ver quais os números (resultados da fatoração) que dividem os dois números juntos (eles estão grifados) como o 2 está dividindo os dois números juntos , por duas vezes , você irá multiplicar eles 

MDC (28,36) = 2.2 = 4
1 5 1