UFOP-MG–2008) Três frutas são consumidas por um grupo de 400 pessoas: laranja, banana e maçã. Dessaspessoas, 185 consomem laranja, 125 consomem laranja ebanana, 130 consomem banana e maçã, 120 consomemlaranja e maçã e 100 consomem laranja, banana e maçã.O número de pessoas que consomem banana é igual aonúmero de pessoas que consomem maçã. O númerode pessoas que consomem maçã e não consomem lar
anja é de

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2014-07-04T09:11:13-03:00
Considerando L=laranja, B=banana e M = maçã temos:
|L + B + M| = 100
|L + B| = 125- |L + B + M| = 125 - 100 = 25
|B + M| = 130 -|L + B + M| = 130 - 100 = 30
|L + M| = 120 -|L + B + M| = 120 - 100 = 20
|L| = 185 - |L + B + M| -|L + B| -|L + M|
|L| = 185 - 100 - 25 - 20
|L| = 40

Mas a soma de tudo tem que resultar em 400 pessoas,
ou seja:
100+25+30+20+40+|B|+|M|=400
|B|+|M|=185
|B| = 185 -|M|

Total de pessoas que comem Banana = Total de pessoas que comem maçã
|B| +|L + B + M|+|L + B|+|B + M| = |M| + |L + B + M|+|B + M|+|L + M|
|B| +|L + B| = |M| +|L + M|
|B| +25 = |M| +20
(185 -|M| ) +25 = |M| +20
2|M| = 190
|M| = 95 pessoas

Nº Pessoas que consomem maçã e não consomem
laranja = |M| + |B + M| = 95 + 30 = 125 pessoas

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