Em uma certa cidade,os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam prefeitura a construçao de uma praça. a prefeitura concorda com a solicitaçao e afirma que irá construí-lá em formato retangular devido ás características técicas do terreno. Restrições de naturezas orçamentária impõm que sejam gastos, no máximo, 180m de tela para cercar a praça. a prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as mmedidas disponiveis paraba construção da praça:


A- terreno 1:55m por 45m
B-terreno 2:55 m por 55m
C-terreno 3:60 m por 30 m
D-terreno 4:70 m por 20 m
E-terreno 5:95 m por 85 m
para optar pelo terreno de maior área, que atenda ás restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão escolher o terreno:
A
B
C
D
E

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Respostas

2013-07-23T16:04:04-03:00
Bom,na questão temos uma restrição:
O perímetro deve ser de 180 metros,no máximo.E devemos escolher as medidas de forma que o retângulo(praça) tenha a maior área possível.

Sabemos que cada terreno tem perímetro igual a  2 lados iguais ao primeiro número + 2 lados igual ao segundo.Logo:

Terreno 1 = 2(55+45) = 2(100)= 200 metros
Terreno 2 =2(55+55) = 2(110) = 220 metros
Terreno 3 =2(60 +30)= 2(90) = 180 metros
Terreno 4 =2(70+20)= 2(90) = 180 metros
Terreno 5 =2(95+85)= 2(180) = 360 metros

Podemos descartar então 3 terrenos,sobrando 2 para verificarmos a área:
Sabemos que a área de um retângulo é igual a (base * altura )sobre 2.Logo:

Terreno 3 : (60*30)/2= 1800/2= 900 m²
Terreno 4= (70*20)/2 = 1400/2= 700 m²

Portanto,o terreno que tem maior área e respeita o perímetro de 180 metros é o terreno 3.
Letra C
9 4 9
Área do retângulo é só base*altura, então o terreno 3 fica 1800m² e o terreno 4 é 1400m². Mas fora isso a resposta está certa.
Tem razão,descalibrei um pouco na resposta.