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2014-07-04T22:00:53-03:00

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Olá Carol,

dada a equação do 2° grau

 \dfrac{x}{x+1}- \dfrac{x}{1-x}= \dfrac{8}{3}

multiplique os numeradores pelos denominadores, subtraindo-os e conserve o denominador multiplicando-os:

 \dfrac{x(1-x)-x(x+1)}{(x+1)(1-x)}= \dfrac{8}{3}~~\to~~\dfrac{x- x^{2}- x^{2} -x }{x- x^{2} +1-x}= \dfrac{8}{3}\\\\\\
~\to~ \dfrac{-2x^{2} }{- x^{2} +1}= \dfrac{8}{3}~~\to~~3*(-2x^{2})=8*(- x^{2} +1)\\\\\\
~\to~-6x^{2}=-8 x^{2} +8~~\to~~-6 x^{2} +8 x^{2} =8~~\to~~2 x^{2} =8\\\\
~\to~ x^{2} = \dfrac{8}{2}~~\to~~ x^{2} =4~~\to~~x=\pm \sqrt{4}~~\to~~x=\pm2

Portanto, reveja a alternativa dada, pois a solução da equação acima é:

\boxed{U=R=\{2,-2\}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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