O segmento de um círculo é a região limitada por uma corda e o arco determinado. Encontre a área do segmento indicado na figura ao lado.
Obs.:Gente preciso dos calculos e tem aqui na questão que a resposta é 21 cm².
Ahhh e a figura encontra-se em anexo.
Desde já, agradeço.

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Isso é questão de ensino médio ou de ensino superior? Se for ensino superior, qual a disciplina?
ensino superior, matematica basica II
Por isso estou me batendo um pouco aqui... consegui enxergar que o triângulo é isósceles com lados congruentes iguais a 10 e cada ângulo valendo 50.
Além disso, para calcular essa área, pode fazer a área do setor circular menos a área do triângulo.
Acredito que quer que você utilize trigonometria para resolver o exercício. Vou desenhar no papel os dados que consigo desmembrar da questão e colocar uma foto como resposta. Daí você tenta desenvolver com os cálculos trigonométricos

Respostas

A melhor resposta!
2014-07-05T16:01:35-03:00
Π r²/360 = S/80
80π r² / 360 = S
69,81cm² = S ⇒ Área do setor 

Pela lei dos cossenos achei o valor da base 

Base² = 10² + 10² - 2*10*10*cos80
Resolvendo temos q a base é aproximadamente 12,85 cm

Depois achamos a área do triângulo
Podemos observar os outros ângulos medem 50º

A altura será 10 * sen 50

Jogando em B x h / 2
Teremos área = 49,24 cm²

Área do segmento 

Área do setor  - Área do triângulo

69,81 - 49,24 = 20, 57

Lembrando que os resultados das áreas foram dízimas, no arredondamento nós perdemos várias casas, por isso não deu exatamente 21cm²
Mas creio q o cálculo é este aí! 


Beijos! Espero ter ajudado :)

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