Uma escala termométrica X
relaciona-se com a escala Celsius através do gráfico apresentado, onde em ordenadas se representam os valores de tx e em abscissa os valores tc.
a- Estabeleça a fórmula de conversão entre as duas escalas
b- Determine a temperatura registrada por um termômetro graduado na escala x quando a temperatura for 50 grau Celsius.
c- determine que temperatura registra um termômetro graduado na escala Celsius para um sistema em que o termômetro graduado na escala x registra 10 grau x.
d- há uma temperatura em que os dois termômetro (graduados na escala x e na escala Celsius, respectivamente) registram valores que coincidem numericamente. Qual é essa temperatura

1

Respostas

2014-07-05T15:24:05-03:00
Olá

A-)
 O gráfico nos diz que quando a temperatura é 35ºX ela corresponde a 80ºC e quando a temperatura é 15ºX ela corresponde a 0ºC, portanto para criar uma fórmula que relacione as duas escalas basta fazer assim:

35ºX ----------80ºC
  x ---------------C
15ºX --------------0ºC  
 *
fazendo uma relação entre a ''parte'' pelo ''todo'' temos que:

X-15/20 = C/80

80X - 1200 = 20C  (divide todo mundo por 10 para simplificar, temos que:)

8X - 120 = 2C

X = 2C + 120/8

Portanto esta é a fórmula que relaciona as duas escalas.
--------------------------------------------------------------------------------
B-) ele quer saber quantos ºX correspondem a 50ºC, logo basta substituir C por 50 na nossa fórmula:

X = 2C+120/8

x = 2.50+120/8

X = 220/8

X = 27,5ºX, logo essa é a nossa temperatura correspondente à 50ºC.
------------------------------------------------------

C-) ele quer saber quantos ºC correspondem a 10ºX, logo basta substituir x por 10

X = 2C+120/8

10 = 2C+120/8

80 = 2C + 120

80 - 120 = 2C

C = -40/2

C = -20ºC, portanto esta é nossa temperatura correspondente à 10ºX
------------------------------------------------------------------------------

Ele quer uma temperatura que seja igual para as duas portanco C = X

x = 2C+120/8

X = 2X +120/8

8X = 2X + 120

8X - 2X = 120

6X = 120

X = 20ºX, a prova real é só substituir X = 20 que você encontrará C = 20

--------------------------

Dúvidas ou erros só avisar

abraço!

5 4 5