MRUV Não sei como despejar o tempo, é só o que me falta.

Um carro sai de um ponto A com uma velocidade constante de 15m/s. Cinco segundos depois, sai uma moto na mesma direcção com o mesmo sentido com uma acelerção de 6m/s^2. Calcule a distancia do ponto A na qual a moto alcança o carro e o tempo que tarda em alcança-lo.

A formula é esta, para encontrar o tempo, mas não sei é como despejar o tempo.

Vcarro -15m/s
a moto - 6m/s^2
Vo moto - 0m/s
tmoto - 5 s mais tarde que o carro.

Dc = v.t
Dm = a.t^2 / 2

dA = dB
v.t = a.t^2
2
15m/s.(t+5) = 6m/s^2 . t^2
2

2

Respostas

2014-07-05T17:50:44-03:00
Carro-Vo=15m\s
T=5s
Moto a=6m/s^2
S=Vo.t +
a.t^2    =15.5+6.25\2=75+75=150
                2
Não dá isso,Tem que ser resolvido como uma equação de segundo grau. E temos que achar o valor de t. O 5 segundos não são o tempo, apenas indicam a diferença de tempio entre os móveis. Mas obrigado por tentar.
Mas na pergunta fala para achar a distancia nao o tempo
para achar o tempo tem que ter a distancia nessa equaçao
Calcule a distancia do ponto A na qual a moto alcança o carro e o tempo que tarda em alcança-lo. Veja que pede as duas coisas. A equação surge da igualação das formulas de distancia do carro e da moto, de modo a obtermos uma incógnita só, que é o tempo. E porquê? Porque a distancia percorrida por eles é a mesmo já que partiram do mesmo ponto.Achando o tempo você o substitui nas formulas iniciais da distancia para achar a distancia. E claro adiciona 5 segundos para saber o tempo do carro.
Faça o seguinte a distancia percorrida pelo carro durante os 5 segundos é D = V.t
D = 15.5 = 75m portanto a função da posição do carro é S = 75 + 15t e da moto é
S = 6t² /2
S = 3t²

Iguale as duas

75 + 15 = 3t² e resolve a eq. do 2°
A melhor resposta!
2014-07-05T21:24:46-03:00

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Olá

Bom eu pensei assim:

Quando a moto chega a onde o carro estava parado se passaram 5 segundos, logo nesses 5 segundos a moto andou:
15m -----------------1s
x m -------------------5s

x = 75 metros.

Logo, a distância entre a moto e o carro é de 75 metros. Vou tentar desenhar aqui:

Moto-----------------------------Carro
            75 metros

Vamos calcular a Função horária do espaço para o carro (Sc)

Sc = So +  Vot

Sc = 75 + 15t
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Agora vamos achar a função horária da moto (Sm) lembrando que ela possui uma aceleração de 6m/s²

Sm = so + vot + at²/2

Como o espaço inicial é 0 e a velocidade inicial dela é 0, temos que:

Sc = at²/2

Sc = 6t²/2

Sc = 3t²

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Bom, agora vamos igualar as duas funções para descobrir o tempo em que eles se encontrarão

Sc = Sm

3t² = 75 + 15t

3t² -15t - 75 = 0  (dividindo por 3 fica)

t² -5t -25 = 0

Δ = b² -4ac

Δ = (-5)² -4.1.-25

Δ = 25 + 100

Δ = 125

X = -b +/- √Δ/2a   (como o tempo é uma variável positiva vamos considerar o x positivo)

X = -b+√Δ/2a

X = +15 +11/6

X = 26/6

X = 4,3 segundos aproximadamente

Ou seja, o dois se encontrarão em 4,3 segundos aproximadamente. Para saber qual a distância da moto para o ponto A basta substituir ''t'' por 4,3 na função horária da moto.

Sm = 3t²

Sm = 3.(4,3)²

Sm = 55,47 metros

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Bom não sei se é essa a resposta, mas pensei dessa maneira
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Qualquer coisa se tiver errado avisa aí para a gente tentar pensar de uma outra maneira

abraço!
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