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2014-07-05T18:59:06-03:00

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Olá Rili,

dada a equação exponencial,

(4^{2x})^{x+ \tfrac{3}{2} }=1024

use a propriedade da exponenciação:

(a^m)^{n}~\to~a^{m.n}~\to~a^{mn}

__________________________

4^{2x*(x+ \tfrac{3}{2}) }=4^5\\
\not4^{2 x^{2} + \tfrac{6}{2}x }=\not4^5\\\\
2 x^{2} + \dfrac{6}{2}x=5\\\\
2 x^{2} +3x=5\\
2 x^{2} +3x-5=0

\Delta=b^2-4ac\\
\Delta=3^2-4*2*(-5)\\
\Delta=9+40\\
\Delta=49

x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}\\\\
x= \dfrac{-3\pm \sqrt{49} }{2*2}= \dfrac{-3\pm7}{4}\begin{cases}x'= \dfrac{-3+7}{4}= \dfrac{4}{4}=1\\\\
x''= \dfrac{-3-7}{4}= \dfrac{-10}{~~4}=- \dfrac{5}{2}   \end{cases}\\\\\\
S=\left\{1,- \dfrac{5}{2}\right\}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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