1.
Um
gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que a maior velocidade com a
qual ele possa atingir o solo sem se machucar seja de 8 m/s. Então, desprezando
a resistência do ar, a altura máxima de queda, para que o gato nada sofra, deve
ser:

1.
Um
móvel é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 72
km/h. Determine:





a) As
funções horárias do movimento;



b)O tempo de subida;


c) A altura máxima atingida;


d) Em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento;



2

Respostas

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2014-07-05T23:57:36-03:00

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1)

Torricelli ~> ~ V^2 = Vo^2+2.a.d

8^2 = 0^2+2.(10).d

64=20.d

d = 3,2~ m


2)  72 km/h = 20 m /s

a) S = 20t - gt²/2

B) Quando S = 0

e sabemos que g = 10

 0 = 20t - 10t²/2

5t² = 20t

t = 4s


C) a) S = 20(4) - 5(4)²

s = 80 - 64  = 16 m


D) S = 20(3) - 5(3)²

 S = 60 - 45  ~> 15 m  sentido para cima



12 3 12
2014-07-06T00:08:39-03:00
A do gato é só usar a equação do torricelli V² = Vo² + 2 a Δs.
Substituindo fica 8² = 0² + 2 x 10 x Δs
Δs = 64/20
Δs = 3,2 metros.

A outra, ele da a velocidade do movel atirado pra cima, mas ele da em quilometros, então você tem que dividir por 3,6 pra achar a velocidade em metros/segundos. dividindo dá 20 m/s a velocidade

A equação horaria é Δs =  20t - 10t²/2

pra achar o tempo de subida você tem que achar a altura maxima, você contra a altura maxima pelo torricelli que é V² = Vo² + 2aΔs que fica 
0 = 400 - 20Δs    (usei o menos porque a gravidade tem sinal negativo pois o objeto esta subindo e a gravidade desce.)
Δs = 20, altura maxima = 20 metros.

agora que você ja tem a altura maxima você coloca ela na expressão horaria pra achar o tempo Δs =  20t + 10t²/2
fica 20 = 20t + 5t², que é uma equação de segundo grau que você resolve por baskhara, achando como unica raiz T = 2, portanto tempo de subida = 2 segundos.

Agora pra achar a posição do movel quando tempo = 3, usa a equação horaria denovo Δs =  20t - 10t²/2 , substituindo fica 
Δs = 20x3 - 5x3²
Δs =  15 metros e o sentido do movimento é vertical pra baixo.


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