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2014-07-06T02:25:50-03:00
Bom dia,

A maior possível com o menor perimetro possivel é o circulo, logo quando queremos uma grande area com pouco perimetro devemos fazer o mais próximo possivel de um circulo, ou pelo menos um quadrado. 
A questão pede que seja um retângulo, e ele tem 4 lados:

100 / 4 = 25

Mas 25 metros seria para um quadrado, e a questão pede um retângulo.
Vou tirar um metro de cada lado e acrescentar no outro, assim temos:

24m de largura por 26m de comprimento.

Sempre buscando o mais redondo possível, ou seja, todos os lados iguais.

Espero ter ajudado ;)
A melhor resposta!
2014-07-06T19:29:03-03:00

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Perímetro: 2x + 2y = 100 =>  y = 50 - x

Área: A = xy =>  A = x(50-x) => A = 50x - x²

-2x + 50

-2x + 50 = 0 =>  x = 25

então temos que x = y = 25

x * y = 625

Área máxima é = 625 m² => é um quadrado 

E pela de definição de um quadrado  temos que => 
Todo quadrado é também um retângulo.
4 4 4