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2014-07-06T14:32:18-03:00
A área é o produto dos lados:

x.y = 7776

Perímetro:

2x + 2y = 360     (÷2)
 
 x + y = 180

Montamos o sistema:

 \left \{ {{x\cdot y= \ 7776} \atop {x+y= \ 180}} \right.  \ \ \ y=180-x \\  \\ x.y=7776 \\  \\ x.(180-x)=7776 \\ \\ -x^2+180x-7776=0 \\  \\ x^2-180x+7776=0 \\  \\ \Delta=(-180)^2-4.1.7776 \\ \Delta=32400-31104 \\ \Delta=1296

Vamos pegar apenas o valor positivo para as dimensões:

x=\dfrac{180+ \sqrt{1296} }{2} \\  \\  \\ x=\dfrac{180+36}{2} \\  \\ x=216/2 \\  \\ \boxed{x=108}
y=180-x \\  \\ y=180-108 \\ \\ \boxed{y=72}

x = 108 m   e   y = 72 m