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2014-07-06T18:21:36-03:00
O máximo divisor comum entre dois ou mais números é o algarismo de maior valor que divide todos os números ao mesmo tempo. Esse algarismo pode ser calculado através da regra prática ou pela divisão sucessiva. Vamos abordar o cálculo do MDC através da divisão sucessiva. 

A determinação do máximo divisor comum pelo método da divisão sucessiva somente é válida entre dois números. Observe os passos que devem ser seguidos: 

1º passo: dividir o maior dos números pelo menor. 
2º passo: escolhemos o divisor da operação anterior, o qual será dividido pelo resto da divisão anterior. 

Devemos repetir essa operação até que o resto da divisão seja igual a zero. Na ocorrência do resto igual a zero, referente à última divisão, determinamos o máximo divisor comum como o número divisor dessa passagem. Observe os exemplos: 

Mdc entre 52 e 24 

52 ÷ 24 = 2 e resto = 4 

24 ÷ 4 = 6 e resto = 0 

Resultado: 

m.d.c.(24, 52) = 4 

O máximo divisor comum dos números: 24 e 52 é igual a 4. 
2014-07-06T18:25:17-03:00
Vc esta falando da mudança de base. basta dividir um n por um divisor e pegar o quociente e dividir por um divisor qualquer novamente e assim sucessivamente
ex: 53÷2=26 com resto 1
26÷2=13 com resto 0
13÷2=6 com resto 1
6÷2=3 com resto 1
3÷2=1 com resto 1
a partir disso para mudar a base de  10 vc apenas organiza os restos das divisoes com mesmo divisor apenas para achar o numero na forma de tras pra frente
ficando:11101 
obs : na mudança de base o divisor sempre sera a quantidade de algarismos presentes na base 
obs2: as divisoes sucessivas podem ter com qualquer divisor mas no caso de base tem que ter o mesmo divisor