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2014-07-06T19:37:36-03:00
Olá

Bom vamos escrever a Função horária do espaço de B, sabendo que:

So = 15 metros
V = 30 m/s

portanto:

Sb = 15 + 30t

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Função horária do espaço para o móvel A'' sabendo que:

So = 0 metros
V = 5m/s
a = 20m/s²

portanto:

Sa = 5t + 20t²/2

Sa = 5t + 10t²

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Quando eles se encontrarem teremos que:

Sa = Sb

5t + 10t² = 15 + 30t

10t² + 5t - 30t - 15 = 0

10t² -25t -15 = 0  (divide todo mundo por 5 para simplificar)

2t²  -5t -3 = 0  

Δ = b² -4.a.c

Δ = (-5)² -4.2.-3

Δ = 25 + 24

Δ = 49

t = -b+/-√Δ/2a   (como o tempo é positivo então consideraremos apenas +√Δ, pois                                 caso contrário o tempo daria negativo e isso não existe)

t = 5+7/4 = 12/4 = 3 segundos

Portanto o instante em que os dois automóveis se encontrarão será de 3 segundos

para saber onde se encontrarão basta substituir t =3 em qualquer uma das equações, vamos escolher função Sb:

Sb = 15 + 30t

Sb = 15 + 30.3

Sb = 15 + 90 

Sb = 105 metros

portanto se encontrarão a 105 metros da origem.
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Dúvidas ou erros só avisar

abraço!