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2014-07-06T22:23:58-03:00

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d_{AB}= \sqrt{2^2+2^2}= \sqrt{8}=2 \sqrt{2}\\
\\
d_{BC}=\sqrt{(1-2)^2+(3-2)^2}=\sqrt{1+1}= \sqrt{2}\\
\\
d_{AC}=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}

Veja que o triângulo é retângulo em B, logo sua área pode ser calculada por:

A=\frac{1}{2}*AB*BC=\frac{1}{2}*2 \sqrt{2}* \sqrt{2}=\frac{4}{2}=2
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2014-07-06T22:25:57-03:00
Olá

Basta você resolver por determinante a área desse triângulo é o módulo do determinante divido por 2:

Sendo assim temos que:

  \left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\2&2&1\\1&3&1\end{array}\right]   \left[\begin{array}{ccc}0&1&\\2&1&\\3&1&\end{array}\right]

Fazendo diagonal principal - diagonal segundária fica:

Det = 2 - (2+ 2) 

Det = 2 -4

Det = -2

Logo a área do triângulo é : |det|/2 = 2/2 = 1

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Dúvidas ou erros só avisar

abraço!

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