Simplifique as seguintes expressões, sabendo que ab ≠ 0 .
Expressões na imagem.

1
Não esta bem visível, alguns detalhes não dá pra ver direito. coloca de novo a imagem.
11) a) (a elevado a -1 + b elevado a -1) . (a+b) elevado a -1.
b) (a elevado a -2 - b elevado a -2) . (a elevado a -1 - b elevado a -1) elevado a -1.
12)a) [(a elevado a -2 - 2(ab) elevado a -1 + b elevado a -2) : (a elevado a -1 - b elevado a -1)]

b) (a elevado a -3 - b elevado a -3) : (a elevado a -1 - b elevado a -1)

Respostas

2014-07-07T01:05:59-03:00

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11)
a) 
(a^-^1 + b^-^1) * (a +b)^-^1    =>  ( \frac{1}{a} +  \frac{1}{b} ) *  (\frac{1}{a + b})  \\  \\  (\frac{a+ b}{b*a}) * (\frac{1}{a + b})    =>  \frac{1}{b*a}

b) (a^-^2 - b^-^2) * (a^-^1 - b^-^1)^-^1   => ( \frac{1}{a^2} +  \frac{-1}{b^2}) *  (\frac{1}{a} -  \frac{1}{b}) ^-^1 \\  \\   (-\frac{a^2 - b^2}{a^2 * b^2} ) * (- \frac{a-b}{a*b} )^-^1  \\  \\ (-\frac{a^2 - b^2}{a^2 * b^2} ) * (- \frac{a*b}{a-b} ) \\  \\  \frac{a+b}{b*a}

12) 

a) 
[ \frac{a^-^2 - 2*(a*b)^-^1 + b^-^2}{(a^-^1 - b^-^1)}] * b  \\  \\

[\frac{ \frac{1}{a^2 }+ \frac{-2}{a*b}+ \frac{1}{b^2} }{- \frac{a-b}{a*b} } ] * b

[\frac{ \frac{a^2 - 2*ab+b^2}{a^2*b^2*}}{ -\frac{a-b}{a*b} } ] * b

 [\frac{a-b}{a*b} ] * b  \\  \\  -\frac{a-b}{a}

b)
 \frac{(a^-^3 - b^-^3)}{(a^-^1- b^-^1)}  \\  \\  \frac{ (\frac{1}{a^3}- \frac{1}{b^3})}{ (\frac{1}{a}- \frac{1}{b})}  \\  \\  \frac{( -\frac{a^3 -b^3}{a^3*b^3)} }{ (\frac{1}{a}- \frac{1}{b})  }  \\  \\ \frac{( -\frac{a^3 -b^3}{a^3*b^3)} }{- (\frac{a-b}{a*b})  }  \\  \\  \frac{a^2+ab + b^2}{a^2 *b^2}
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Muito obrigado!!!
Só não entendi muito bem o final da b) da 12), está meio estranho...
é assim mesmo, o máximo de simplificação da equação tem como resultado o final que esta escrito.
de nada.