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2014-07-07T20:00:57-03:00

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Boa noite,Gabriel
Vamos primeiramente colocar a parcela que tem o menor expoente,ok?
2^2005.(
Agora,usamos a propriedade das potências de mesma base:
2^2005(2³-2²-2¹+2º)=9k.2^2005
Como temos um  2^2005 multiplicando o lado direito e um 2^2005 multiplicando o lado esquerdo,podemos cancelar eles:
2³-2²-2¹+2º=9k
Resolvendo,teremos:
8-4-2+1=9k
4-2+1=9k
2+1=9k
3=9k => 9k=3 => k=3/9 => k=1/3 #
Logo,a alternativa correta é a letra ''E''
Se quiser a prova:
2^2008-2^2007-2^2006+2^2005=9.1/3.2^2005
fator comum em evidência:
2^2005(2³-2²-2¹+2º)=9/3.2^2005
2^2005(8-4-2+1)=3.2^2005
2^2005(4-2+1)=3.2^2005
2^2005(2+1)=3.2^2005
2^2005.3=3.2^2005 <<< reoorganizando,temos:
3.2^2005=3.2^2005 <<<<<<< resposta
Eu já tinha visto esta questão antes,acredito que esse ''k'' estava elevado,mas aí ele estava multiplicando o 9 aí já é outra coisa.
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Espero ter ajudado
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