A altura de um prisma triangular regular é igual a 10 cm. Calcule a área lateral, a área total e o volume desse prisma sabendo-se que o perímetro da base é igual a 18 cm. *Por favor, a partir do valor total do perímetro, explique-me como chegar ao valor da aresta da base.

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Respostas

2014-07-07T20:33:55-03:00
Regular ~> lados da base iguais

Sabendo que o perímetro é a soma dos lados de uma dada figura geométrica e o triângulo possui três lados, faremos:
P = 18/3 = 6cm ~> cada lado do triângulo possui 6cm

a) A área lateral será dada pela área de três retângulos com base 6cm e altura 10cm. Assim:
Al = 3.6.10 = 180cm²

b) A área total será a área lateral somada a área da base superior e inferior, que será a área de um retângulo de lado 6.
At = 180 + 2.l²√3/4
At = 180 + 6²
√3/2
At = 180 + 18
√3
At 
≅ 210,6cm²

c) O volume é dado por área da base multiplicado pela altura
V = Ab.h
V = 
l²√3/4 . 10
V = 36√3/4 . 10
V ≅ 612cm³

Espero ter ajudado.
Abraços.
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