Me ajudem por favor
A força gravitacional é uma força que atua sobre dois corpos quaisquer e depende de suas massas e da distância entre eles. Entre a Terra e a Lua existe, portanto, uma força gravitacional. Se a distância da Lua à Terra caísse à metade , a força gravitacional seria?
a) quatro vezes maior
b) duas vezes maior
c) quatro vezes menor
d) duas vezes menor
e) igual


O módulo da força de atração gravitacional entre duas esferas de massas (M) é (F) quando a distância entre elas duas for (D). Qual será o módulo da força de atração entre duas esferas de massa M/2 quando a distância entre elas for 2D?

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Respostas

A melhor resposta!
2014-07-09T12:27:13-03:00
Força original:

F = G.M.m
         d²

Metade da distância:

Fa = G.M.m = 4.G.M.m
        d²/4           d²

Agora dividimos Fa/F:

4.G.M.m
      d²         = 4.G.M.m ×    d²            = 4 vezes maior
   G.M.m             d²          G.M.m
    d²


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Vamos organizar: Força F quando a distância é D (as massas são iguais:)

F = G.M²/D²

Outra parte:

Massas: M/2.  

M/2 * M/2 = M²/4

Distância: 2D

d² = 4.D²

F = G.M²/4
          4.D²

F = G.M² * (1/4)²
        D²
F = G.M²   
       16.D²

Originalmente, a força é 1.F, vamos fazer uma regra de três:

Força      Equação
  1            G.M²/D²
  x            G.M²/16D²

G.M²/D² .x = G.M²/16D²

x = G.M²  ×    D²    
      16.D²      G.M²

x = 1/16 vezes a força original ou 16 vezes menor
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