Uma das causas de acidentes de trânsito é a imprudência de certos motoristas, que realizam manobras arriscadas ou inapropriadas. Por exemplo, em uma manobra realizada em um trecho retilíneo de uma rodovia, o motorista de um automóvel de passeio de comprimento igual a 3 m resolveu ultrapassar, de uma só vez, uma fileira de veículos medindo 17 m de comprimento. Para realizar a manobra, o automóvel, que se deslocava inicialmente a 90 km/h, acelerou uniformemente, ultrapassando a fileira de veículos em um intervalo de tempo de 4 s.Supondo que a fileira tenha se mantido em movimento retilíneo uniforme, a uma velocidade de 90 km/h, afirma-se que a velocidade do automóvel, no instante em que a sua traseira ultrapassou completamente a fileira de veículos, era, em m/s, igual a:


a)25
b)30
c)35
d)40
e)45


gabarito:c

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Respostas

2013-07-25T03:16:48-03:00
O carro percorreu  a distância de 17m + 3m = 20m
a velocidade entre eles é nula, ou seja, estão em repouso, então:
Velocidade inicial = 0
distância = 20m
aceleração = ? ...... a * 4s
d total = Vi * t  +  a*t²  
                            2

20 = 0*4  +  a*4²    ....isole a incógnita       
                     2

20 = 0 + 16a   
                2

20 =  8a
20/8 = a
a = 2,5 m/s²  
agora calcule a velocidade no final da ultrapassagem, sendo a velocidade inicial=0
V = Vi + a*t
V = 0 + 2,5 * 4
V = 10m/s    ....... essa é a velocidade se os carros estivessem parados
 
como os carros estão em uma velocidade de 90 km/h  ....... transformar em m/s
90 * 3,6 = 25 m/s
 V final = 25 + 10
V final = 35 m/s
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