Uma das causas de acidentes de trânsito é a imprudência de certos motoristas, que realizam manobras arriscadas ou inapropriadas. Por exemplo, em uma manobra realizada em um trecho retilíneo de uma rodovia, o motorista de um automóvel de passeio de comprimento igual a 3 m resolveu ultrapassar, de uma só vez, uma fileira de veículos medindo 17 m de comprimento. Para realizar a manobra, o automóvel, que se deslocava inicialmente a 90 km/h, acelerou uniformemente, ultrapassando a fileira de veículos em um intervalo de tempo de 4 s.Supondo que a fileira tenha se mantido em movimento retilíneo uniforme, a uma velocidade de 90 km/h, afirma-se que a velocidade do automóvel, no instante em que a sua traseira ultrapassou completamente a fileira de veículos, era, em m/s, igual a:
a)25
b)30
c)35
d)40
e)45

gabarito:c

2

Respostas

A melhor resposta!
2013-07-25T03:11:21-03:00
O carro percorreu  a distância de 17m + 3m = 20m
considerar a velocidade entre eles nula ou seja estão em repouso, então:
Velocidade inicial = 0
distância = 20m
aceleração = ? ...... a * 4s
d total = Vi * t  +  a*t²   
                            2

20 = 0*4  +  a*4²    ....isole a incógnita
                     2
20 = 0 + 16a      
                2

20 =  8a
20/8 = a
a = 2,5 m/s²  
agora calcule a velocidade no final da ultrapassagem, sendo a velocidade inicial=0
V = Vi + a*t
V = 0 + 2,5 * 4
V = 10m/s    ....... essa é a velocidade se os carros estivessem parados
como os carros estão em uma velocidade de 90 km/h  ....... transformar em m/s
90 * 3,6 = 25 m/s

V final = 25 + 10
V final = 35 m/s
a velocidade do automóvel, no instante em que a sua traseira ultrapassou completamente a fileira de veículos era igual a 35 m/s.
1 5 1
2013-07-25T12:56:43-03:00
17m + 3m = 20m <= Espaço percorrido pelo automóvel

Velocidade inicial = 0 (Vo)
Espaço = 20m
Aceleração = a
Tempo = 4s 

Espaço = Vo x t  +  a x t²/2
                           
20 = 0 x 4  +  a x 4²/2
                   
20 = 0 + 16a/2  
         

20 = 0+ 8a
20=8a
a=20/8
a = 2,5m/s²   

Velocidade na conclusão da ultrapassagem
Vale ressaltar que vo é 0
V = V0 + a x t 
V = 0 + 2,5 x 4 
V = 0+ 10
V= 10m/s    <= velocidade se os automóveis estivessem em repouso 
                                   porém eles estão a 90 km/h  
                                        Agora é necessário transformar km/h
                                             em m/s. Para fazer isso basta pegar o valor que
                                       em km/h e multiplicar por 3,6.
                                                  90 x 3,6 = 25 m/s 

Velocidade final = 25m/s + 10m/s
Velocidade final = 35 m/s <=RESPOSTA
Alternativa correta é a letra c).