Respostas

2014-07-09T12:33:57-03:00
Lembre que a função definida por f(x) = ax + b é linear e que f(x) = y e o número entre parênteses é o x.
Então temos que quando x é 1, y é 5 e quando x é 4, y é 11. Daí já podenos ver que é crescente. Mas os cálculos irão provar.

5 = 1a + b
11 = 4a + b

Invertendo o sinal da primeira equação temos:
-a -b = -5
4a + b = 11

Agora é só somá-las

3a = 6
a = 2

Escolhe qualquer uma das duas e substitui a por 2 para achar b.

5 = a + b
5 = 2 + b
b = 3

Função: f(x) = 2x + 3
Como o coeficiente a (o que acompanha o x) é positivo, a função é crescente!
2014-07-09T12:50:56-03:00
1°) f(x) = ax+b  onde     f(1) = x    e      5 = f(x)  
              a*1+b = 5
               a + b = 5
               b = 5 - a     primeira equação.

2°) f(x) = ax+b   onde      f(4)=x     e      11= f(x)
             a*4+b = 11
             4a + b = 11  .
             b = 11- 4a segunda equação.

3°) resolva as equações 1 e 2.       para     b = b 
  então:    5-a = 11- 4a        
                -a + 4a = 11 - 5 
                  3a = 6 
                    a = 2   o valor de a .   
   agora vamos encontrar o valor de b. 
     a  + b = 5  
      2   + b  = 5 
       b = 5 - 2 
       b = 3            logo, a função é crescente pois A e maior que 0.