Respostas

2014-07-10T12:58:28-03:00
1000x-761y=7

x= \dfrac{761y+7}{1000}

Como x deve ser inteiro, a fração acima deve ser uma divisão exata. Logo, o numerador deve ser um múltiplo de 1000. Para a soma do numerador terminar em zero, o número y deve terminar em 3, para que sua multiplicação pelo algarismo das unidades de 761 continue terminando em 3. Por tentativas, y igual a 3, 13, 23, 33, ..., 93, 103, 113... vemos que o 113 multiplicado pelo 761, mais o 7 é igual a 86000. Portanto, x= \dfrac{761.113+7}{1000}= \dfrac{85993+7}{1000}= \dfrac{86000}{1000}=86.

Resposta: x=86y=113.