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2014-07-09T20:34:52-03:00

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Como se trata de um cubo, usaremos a fórmula da área total de um cubo:

\boxed{A_t=6a^2}

Vamos fazer o seguinte: encontraremos primeiramente a área total com os 3 metros de aresta, e depois somaremos 42 m², encontrando o valor da segunda aresta, e depois fazendo a diferença.

A_t = 6(3^2)\\\\ A_t = 6*9\\\\ \boxed{A_t = 54\ m^2}

Agora, somamos esse valor com o que aumentou e jogamos na fórmula novamente:

A_t = 6a^2\\\\ 54+42 = 6a^2\\\\ 96 = 6a^2\\\\ a^2=\frac{96}{6}\\\\ a^2=16\\\\ \boxed{a=4\ m}

Como a primeira aresta era 3 metros e a segunda 4 metros, para que sua área total aumente em 42 m², é preciso que aumente 1 metro na aresta.