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  • Usuário do Brainly
2014-07-09T22:22:13-03:00
(Simplificando)
8+27+64+125+216+343+512+729+1000+1331+1728+2197+2744+3375+4096+4913+5832+6859+8000
Resultado:44099
foi mal eu queria saber como se descobre o número de divisores
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Comentário foi eliminado
Fez tudo certo, mas esqueceu de somar o 1 xDDD
A melhor resposta!
2014-07-09T22:34:52-03:00

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1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3  + ... + n^3 = (1 + 2 + 3 + ... + n)^2


Sn = ( a1 + an ) * n /  2
Sn = ( 1 + 20 ) * 20 /  2
Sn = 21 * 10
Sn = 210

Então fica assim:

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ... + 20)^2 = (210)^2

Invertendo a sequência:

(210)^2 = 2^2.*3^2*5^2*7^2   Fatoando o Número 210

Deste modo, o úmero de divisores para os produtos:

(2 + 1) * (2 + 1) * (2 + 1) * (2 + 1)  = 3^4 = 81

81 divisores
2 5 2
Invertendo a sequência:

(210)^2 = 2^2*3^2*5^2*7^2.....
nessa parte pq o 4, o 6, o 8 ... desaparecem
não, aperte f5 no seu computador.
é os fatores do número 210
a sim, obrigado
Obrigado.