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A melhor resposta!
2014-07-09T23:10:22-03:00

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E aí João,

vamos impor as restrições para que um logaritmo exista, base e logaritmando:

\begin{cases}base~\to~0<x\neq 1\\logaritmando~\to~x>0\end{cases}

log_x5~~\therefore~~como~x~esta~na~base:\\\\&#10;\boxed{S=\{x\in~R~|~1 \neq x>0\}}
______________________

log_2(3x+5)>0~~(pois~x~esta~no~logaritmando)\\\\&#10;~~~~~~3x>-5\\\\&#10;~~~~~~x>- \dfrac{5}{3}\\\\&#10;S=\left\{x\in R~|~x>- \dfrac{5}{3}\right\}

______________________

~~~~~~log_3\left( \dfrac{x-2}{x+4}\right)>0\\\\&#10;x-2>0~~~~~~~~~~~~x+4>0\\&#10;x>2~~~~~~~~~~~~~~~~~x>-4\\\\&#10;\boxed{S=\{x\in~R~|~2<x>-4\}}

______________________

log_5( x^{2} -2x+1)>0\\&#10;(x-1)(x-1)>0\\&#10;x'=x''>1\\\\&#10;\boxed{S=\{x\in~R~|~x>1\}}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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