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2014-07-10T16:05:13-03:00

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Olá Adrielle,

vamos identificar os termos desta P.A.:

\begin{cases}a_1=202\\
r=a_2-a_1~\to~r=206-202~\to~r=4\\
a_{35}=?\\
a_{50}=?\\
S_{50}-a_{35}=?\end{cases}

Calculando o trigésimo quinto termo pela fórmula do termo geral da P.A., teremos:

a_n=a_1+(n-1)r\\
a_{35}=202+(35-1)*4\\
a_{35}=202+(34*4)\\
a_{35}=202+136\\
a_{35}=338

Agora, o 50º termo:

a_{50}=202+(50-1)*4\\
a_{50}=202+(49*4)\\
a_{50}=202+196\\
a_{50}=398

A soma das 50 primeiras parcelas, sem o 35º termo:

S_n= \dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\
S_{50}-a_{35}= \dfrac{(202+398)50}{2}-338\\\\
S_{50}-a_{35}= 600*25-338\\\\
S_{50}-a_{35}=15.000-338\\\\
\boxed{S_{50}-a_{35}=14.662}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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