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2014-07-10T17:18:40-03:00

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\frac{x-7}{x-2}=\frac{x-2}{x-7}\\
\\
(x-7)^2=(x-2)^2\\
\\
x^2-14x+49=x^2-4x+4\\
\\
-14x+4x=4-49\\
\\
-10x=-45\\
\\
x=\frac{45}{10}\\
\\
x=\frac{9}{2}
1 5 1
2014-07-10T18:44:08-03:00

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Olá Larissa, basta multiplicar cruzado:

 \dfrac{x-7}{x-2}= \dfrac{x-2}{x-7}\\\\
(x-7)(x-7)=(x-2)(x-2)\\
 x^{2} -7x-7x+49= x^{2} -2x-2x+4\\
 x^{2} -14x+49= x^{2} -4x+4\\
 x^{2} - x^{2} -14x+4x=4-49\\
-14x+4x=-45\\
-10x=-45\\\\
x= \dfrac{-45}{-10}~\to~simplifique~por~5,~numerador~e~denominador:\\\\\\
x= \dfrac{-45:5}{-10:5}~\to~x= \dfrac{9}{2}\\\\\\
S=\left\{ \dfrac{9}{2}\right\}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))