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2014-07-10T18:20:17-03:00
Δ = b²-4*a*c
Δ = (-5)² -4*(1)*(6)
Δ = 25 - 24
Δ = 1

x = -b +/- √Δ
          2*a

x = -(-5) +/- √1
          2*1

x = 5 +/- 1    Raízes ------->  x' = 5+1 / 2 = 3       
         2                               x" = 5-1 / 2 = 2

Diferença das raízes: 3 - 2 = 1

Obs: "+/-" significa mais ou menos da equação do segundo grau
1 5 1
2014-07-10T18:35:35-03:00
 x^{2} - 5x + 6

primeiro agente tem que resolver esta equação para encontrarmos as raízes, para isto vamos aplicar as formulas: Δ =  b^{2} - 4ac  e x=  \frac{-b + - \sqrt{Δ}   }{2.a} .
resolvendo fica:
a= 1
b= -5
c= 6
Δ = 25 - 24
Δ = 1
x =   \frac{5 + ou - 1}{2}
x1=  \frac{4}{2} = 2
x2= \frac{6}{2} = 3
a diferença entre as raízes é
x2 - x1 = 3 - 2 = 1