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2014-07-10T22:18:36-03:00

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\frac{x+1}{x-3}=5\\
\\
5(x-3)=x+1\\
\\
5x-15=x+1\\
\\
5x-x=1+15\\
\\
4x=16\\
\\
\boxed{x=4}
1 1 1
A melhor resposta!
2014-07-10T23:18:48-03:00

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Olá Agatha,

passe x para o outro lado da igualdade:

x+ \dfrac{1}{x-3}=5

 \dfrac{1}{x-3}=5-x\\\\
passe~o~que~esta~dividindo~para~o~outro~lado~da~igualdade,\\
multiplicando-o:\\\\
1=(5-x)(x-3)\\
5x-15- x^{2} +3x=1\\
- x^{2} +8x-15=1\\\\
passando~tudo~para~o~outro~lado~da~equacao,~trocando~o~sinal,\\
teremos:\\\\
 x^{2} -8x+15+1=0\\
 x^{2} -8x+16=0

\Delta=b^2-4ac\\
\Delta=(-8)^2-4*1*16\\
\Delta=64-64\\
\Delta=0\\\\
x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-8)\pm \sqrt{0} }{2*1}= \dfrac{8\pm0}{2}\begin{cases}x'=x''= \dfrac{8}{2}=4 \end{cases}

Portanto, a solução da equação acima é:

\boxed{S=\{4\}}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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