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2014-07-11T01:03:02-03:00

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Primeiramente, vamos encontrar a área da base, como se trata de um prisma regular, a área de um hexágono é calculada pela fórmula:

\boxed{A_b=\frac{6l^2\sqrt{3}}{4}}\\\\\ A_b = \frac{6*10^2\sqrt{3}}{4}\\\\ A_b = \frac{600\sqrt{3}}{4}\\\\ \boxed{A_b=150\sqrt{3}\ cm^2}

Pronto, agora já matamos a área total, que é dado pela fórmula:

\boxed{A_t=2A_b+A_l}\\\\ A_t = 2(150\sqrt{3})+300\\\\ A_t=300\sqrt{3}+300\\\\ \boxed{A_t=300(\sqrt{3}+1)\ cm^2}

Agora, para encontrar a altura, devemos lembrar que a área lateral é a soma de 6 áreas da face, que é um retângulo, onde sua base vale 10cm e a altura não sabemos.

\boxed{A_l=6A_f}\\\\ 300 = 6(10*h)\\\\ 300 = 60h\\\\ h=\frac{300}{60}\\\\ \boxed{h=5\ cm}