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2014-07-11T11:07:09-03:00

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Calcule  e escreva os resultados na forma reduzida polinômio e monômio:
A) (2y³-y).(y²-7) ?

y(2y² - 1)(y² - 7)
y(2y^4 - 14y^2 - y^2 + 7)
y(2y^4 - 15y^2  + 7)

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2014-07-11T11:28:52-03:00
Calcule  e escreva os resultados na forma reduzida polinômio e monômio:
A) (2y³-y).(y²-7) ? é uma mutiplicação faremos a distributiva

(2y³ - y)(y² - 7)
2y³.y² - 7.2y³ - y.y² + 7.y

2y
⁵     - 14y³  - y³   + 7y

2y⁵ - 15y³ + 7y

y(2y⁴ - 15y² + 7)    para CALCULAR VAMOS igualar a ZERO\

y(2y⁴ - 15y² + 7) = 0    atenÇão equação do 5º grau    5 raizes

y = 0

(2y⁴ - 15y² + 7) = 0
2y⁴ - 15y² + 7 = 0-------------para PODERMOS RESOLVER faremos(artificio)
                                            x = y²    
2x² - 15x + 7 = 0
a = 2
b = - 15
c = 7
Δ = b² - 4ac
Δ = (-15)² - 4(2)(7)
Δ = 225 - 56
Δ = 169------------------------------√169 = 13

se
Δ > 0
então
x = - b - + √Δ/2a
x1 = (-15) - √169/2(2)
x1 = + 15 - 13/4
x1 = 2/4
x1 = 1/2

e

x2 = -(-15) + √169/2(2)
x2 = + 15 + 13/4
x2 = 28/4
x2 = 7

agora voltar no que fizemos o artificio   x = y²   -------y² = x

x = y²

y² = x---------------------para      x1 = 1/2        e       x2=   7   substituir

y² = 1/2
y = - + √1/2
y² = - √1/2
y³ = + √1/2

y² = 7
y = - + √7
y⁴ = - √7
y⁵ = + √7

então

as raizes são

y¹ = 0
y² = - √1/2
y³ = + √1/2
y⁴ = - √7
y⁵ = + √7

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