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A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-07-11T13:26:46-03:00
Esta altura a qual o enunciado se refere, é a relativa á hipotenusa BC que chamaremos de ''a''..

Por semelhança de triângulos, têm-se isto:
~~>h²=m.n
~~>a.h=b.c

Também temos isto de relação:
a=m+n
a²=b²+c²

Vamos lá

a.h=3c.c
~~a.h=3c²

a²=(3c)²+c²
a²=10c²
a=√10.c

√10.c.h=3c²
√10.h=3.c
h=3.c/√10
h²=9c²/10

m.n=0,9.c²
m+n=
√10.c

x²-
√10.c.x +0,9c² = 0

∆=10c²-4.0,9c²
∆ =6,4.c²
√∆=8.c/√10

n=√10.c - 8.c/√10  / 2
n=2c/√10

m=18c/
√10

n/m=2/18
n/m= 1/9

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