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2014-07-11T17:25:56-03:00

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E aí Ruan,

dados os pontos acima, podemos substituí-los na seguinte relação e acharmos as equações acima. Primeiro vamos achar o coeficiente angular (m) da reta:

m= \dfrac{y-y_o}{x-x_o}= \dfrac{4-2}{1-(-3)}= \dfrac{2}{4}= \dfrac{1}{2}

Equação reduzida  (y=ax+b):

y-y_o=m(x-x_o)\\\\
y-2= \dfrac{1}{2}(x-(-3))\\\\
y-2= \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{3}{2}\\\\
y= \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{3}{2}+2\\\\
\boxed{y= \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{7}{2}}~~\therefore~~eq.~reduzida

____________________

Equação geral da reta  (ax+by+c=0):

Para acharmos a equação geral, devemos tomar a equação reduzida:

 \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{7}{2}=y\\\\
 \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{7}{2}= \dfrac{2y}{2}\\\\
 \dfrac{1}{\not2}x+ \dfrac{7}{\not2}= \dfrac{2y}{\not2}\\\\
x+7=2y\\\\
\boxed{x-2y+7=0}~~\therefore~~eq.~geral~da~reta

_____________________

Equação segmentária   \dfrac{ax}{c} + \dfrac{by}{c}= \dfrac{c}{c}~\to~ \dfrac{ax}{c}+ \dfrac{by}{c}=1

x-2y+7=0\\
x-2y=-7~~*~~(-1)\\
-x+2y=7\\\\
 \dfrac{-x}{7}+ \dfrac{2y}{7}= \dfrac{7}{7}\\\\
 \boxed{-\dfrac{1}{7}x+ \dfrac{2}{7}y=1}~~\therefore~~eq.~segmentaria

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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