Joaquim estava catando goiabas, apoiado a 2,5 m do chão, quando resolveu lançar verticalmente para cima uma goiaba com velocidade de 16 m/s, para que ela, na decida caísse no chão e se espatifasse. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², calcule:

a) o tempo decorrido entre o momento de lançamento da goiaba e o momento em que ela se espatifou no chão.

b) a velocidade da goiaba quando passava por um ponto situado na metade da altura máxima atingida por ela em relação ao chão.
Quero os cálculos

2

Respostas

2014-07-12T17:20:41-03:00
Ei cara se possivel marque essa resposta como a melhor pq deu um trabalho fudido pra fazer
a v está errada é aproximadamente 21,4 m/s
*12,4 m/s
sem aproximado é exato
2014-07-12T17:23:36-03:00
Vamos organizar os dados:

Ho = 2,5 m

Vo = 16 m/s

g = 10 m/s

Vamos calcular a altura máxima da goiaba, que a velocidade é 0 m/s:

V = Vo - g.t

0 = 16 - 10.t

10.t = 16

t = 1,6 s

H = Ho + Vo.t - g.t²/2

H = 2,5 + 16.1,6 - 5. 1,6²

H = 2,5 + 25,6 - 12,8

H = 15,3 m

Agora calculamos o tempo que demora para a goiaba atingir o chão do topo da trajetória:

-15,3 = 0.t - 5.t²

5.t² = 15,3

t² = 3,06

t = 1,75 s

Somamos os tempos de subida e descida:

1,75 + 1,6 = 3, 35 s
---------------------------------------------------------
A metade da altura máxima é 15,3/2 = 7,65 m

AplicamosTtorricelli no momento de descida, quando a velocidade inicial é 0

V² = 0 - 20.(-7,65)

V = √153

V ≈ 12,37 m/s
12,4 m/s
A altura é quanto no livro?
ele n dis
????????
se a altura maxima é 7.65 não seria na subida