Durante a Segunda Guerra Mundial, os aliados tomaram um campo de concentração nazista e de lá resgataram 979 prisioneiros. Desses, 527 estavam com sarampo, 251 com tuberculose e 321 não tinham nenhuma dessas duas doenças. Qual número de prisioneiros com as duas doenças ?

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Respostas

2014-07-12T21:50:21-03:00
Total de resgatados => 979
não tem doenças => 321
Universo considerado => 979 - 321 = 658
N(A U B) = N(A) + N(B) - N(A ∩ B)
N(A U B) = 658
N(A) = 527
N(B) = 251
N(A ∩ B) = ?
658 = 527 + 251 - N(A ∩ B)
-N(A ∩ B) = 658 - 778
-N(A ∩ B) = -120 (-1)
N(A ∩ B) = 120
O número de prisioneiros com as duas doenças foram de 120.
4 4 4
2014-07-12T21:52:28-03:00
Se diminuirmos prisioneiros de pessoas sans, teremos 658 pessoas doentes 

Somando os doentes 527 + 251 = 778 ( daria um nº maior de pessoas) 
778 - 658 = 120 com duas doenças 

prova 
Então 527 com sarampo - 120 = 407 ( só c/ sarampo) 

251 tuberculosos - 120 = 131 ( só c/ tuberculose) 

407 + 120 + 131 = 658 pessoas doentes 
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