Respostas

2014-07-13T14:17:04-03:00
Operários             Dias          Canal
     5 ----------------   12 ------------ 40
(8 = 5 + 3) ------------ x ------------ 48
Analisando as razões que contém a incógnita x e o nº de dias, temos: 12/x e 5/8.
Então, se 5 operários realizam um trabalho em 12 dias, 8 operários realizarão esse mesmo trabalho em menos dias, ou seja, as grandezas dias e operários são inversamente proporcionais(quando aumenta uma grandeza proporcionalmente diminui a outra),precisando assim inverter uma das frações. Veja: 12/x = 8/5 
Analisando novamente as razões que contém a incógnita x e o canal(em metros) a ser aberto, vemos que, 5 operários abrem 40 metros de canal; para abrir 48 metros de canal, precisamos de mais operários, ou seja, as grandezas operários e canal são diretamente proporcionais(ou seja, aumentando uma grandeza proporcionalmente aumenta a outra), mantendo-as como estão. Veja: 12/x = 40/48  Logo, temos:
12/x = 8/5.40/48.  Simplificando, temos: ⇒ 12/x = 4/3  ⇒  x = 9 dias (Resposta).