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2014-07-13T19:59:23-03:00

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Vamos lembrar, para resolver, como se calcula a área de cada um.

Área de um quadrado.

\boxed{A_q=l^2}

Área de um retângulo:

\boxed{A_r=b*h}

Agora, é só montar a equação, com os dados do exercício.

\boxed{A_q=A_r}\\\\ (2x)^2=x(x+15)\\\\ 4x^2=x^2+15x\\\\ 4x^2-x^2-15x=0\\\\ 3x^2-15x=0\\\\ 3x(x-5)=0\\\\ 3x=0\\\\ \boxed{x=0}

Como não existe lado nulo, essa solução não é válida.

x-5=0\\\\ \boxed{x=5\ cm}

Encontramos o valor de x. Agora, basta jogar nas equações.

Lado do quadrado.

l=2x\\\\ l = 2(5)\\\\ \boxed{l=10\ cm}

Lados do retângulo

base =x\\\\ \boxed{base=5\ cm}\\\\ altura = (x+15)\\\\ altura=5+15\\\\ \boxed{altura=20\ cm}