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2014-07-13T20:17:47-03:00
Considere a origem da trajetória na posição de um dos automóveis Soa = 0 e assim o outro estará na posição inicial Sob = 500 m. 

Pela equação do MRU: S = So + V.t, onde S é a posição num instante qualquer, So é a posição em t = 0 e V é a velocidade. 

Para o carro A: Sa = Soa + Va.t .......Sa = 0 + 20.t...........S1 = 20.t (velocidade positiva indica que o mesmo está indo para a direita. 

Para o carro B: Sb = Sob + Vb.t .......S1 = 500 + 18.t (velocidade positiva indica que o mesmo também está indo para a direita. 

No instante do encontro os dois estarão na mesma posição: 
Sa = Sb 
20.t = 500 + 18.t 
2.t = 500 
t = 500/2 = 250 s 

A posição do encontro será: Sa = 20.250 = 5000 m, que é a mesma de 
Sb = 500 + 18.250 = 5000 m
2014-07-13T20:25:11-03:00
Nao tem figura mas eu acho que fica assim

carro A>>>>>>>>>>>>>500m>>>>>>>>>>>>>>carro B
levando o carro A como referencial

fazendo a equaçao horaria de A

S=So+VT
SA=0+20T

agora do carro B

SB=500+18T

eles se alcançaram quando o espaço final de ambos forem iguais

SA=SB
20T=500+18T
2T=500
T=250 s