Uma pequena luminária projeta os raios de luz deforma circular com uma abertura de 20° conforme afigura. João pretende instalar linearmente este modelo de luminária no teto de sua sala para separar dois ambientes, entretanto, quer que os círculos formados no chão sejam tangentes. Quantas serão as luminárias necessárias , considerando que o comprimento da sala em que estas serão utilizadas mede 6,68m e que a altura chão ao ponto de luz mede 2,60m?

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Respostas

A melhor resposta!
2013-07-27T20:13:30-03:00
Considerando que forma um triângulo retângulo com ângulo reto no centro do circulo, e altura com cateto adjacente e raio do circulo logo teríamos.
tag 20° = raio/altura
tag 20° = r/2,60
r = 2,60 . tag 20°
r = 2,60 . 0,364
r = 0.9464 m
então o diâmetro d = 2r
d = 2 . 0,9464
d = 1,8928 m
logo chamemos de n o número de círculos.
n = comprimento da sala/diâmetro
n= 6,68/1,8928
n = 3, 53
então o número mínimo de círculo terá que se quatro.
2 5 2
meu professor garantiu que seria um numero inteiro, pois arredondando para 4 os círculos não seriam tangentes, mas pelo visto ele estava errado, obrigada pela confirmação.