Respostas

2014-07-15T10:48:53-03:00
2014-07-15T10:57:31-03:00

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Fazemos, da seguinte maneira...
a x^{2}  + 2a.b+ b^{2}  

Porque? 
Simples! 
(a+b) ^{2} é o mesmo que (a+b) * (a+b)
Quando aplicarmos a distributiva faremos
a*a, a*b, b*a, b*b 
Como todos são positivos o 2 será positivo da mesma forma...

E se fosse (a-b)^{2} ?
Então teríamos
a x^{2} - 2a.b+ b^{2}  

Existe algum macete para decorar?
Sim!!! Existe um sistema chamado "Triangulo de Pascal" qual aconselho você a pesquisar no google.

Olha como ele funciona?

Qualquer numero elevado a 0 é 1 certo? E qualquer numero elevado a 1 é ele mesmo certo?

Então para
(a+b) ^{0}  = 1   ⇒ Que tem resposta = 1
(a+b) ^{1} = 1  1 ⇒Que tem resposta a + b
(a+b) ^{2} = 1 2 1 ⇒Que tem resposta a x^{2} +2a.b+ b^{2}  
(a+b) ^{3} = 1 3 3 1 ⇒E assim por diante...

Note que formamos um triangulo infinito, que nos da a resposta para qualquer numero elevado a "N". Note também que o primeiro e ultimo número sempre serão 1. E que os do meio são sempre a soma de seus antecessores.