Se uma função lucro é dada por LT(x) = x³/3 - 270x² + 70.400x - 4.920.666,67, não podemos afirmar que:

a. O lucro decresce entre 220 e 320

b. O lucro é máximo para x = 220

c. Há um ponto de inflexão no gráfico em x = 270

d. O ponto de mínimo do lucro ocorre em x = 100

e: O lucro mínimo é - 4.920.666,67

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2013-07-29T00:53:40-03:00

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Olá, Uilsmaniotto.

A derivada do lucro é dada por:

\frac{dL}{dx}=x^2-540x+70400\Rightarrow
\\\\
\frac{dL}{dx}=0 \Leftrightarrow x=\frac{540\pm\sqrt{291600-281600}}2=\frac{540\pm\sqrt{10000}}2=\frac{540\pm100}2 \Rightarrow
\\\\
\frac{dL}{dx}=0 \Leftrightarrow \boxed{x=320}\text{ ou }\boxed{x=220}

Portanto, a afirmação da letra "d" é FALSA, uma vez que, como os pontos críticos da função L(x) são x = 220 e x = 320, então x = 100 não pode ser um ponto de mínimo.

Resposta: letra "d"
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