Uma tubulação colocada na superfície do solo sofre corrosão e provoca vazamento de água. As gotas são arremessadas com inclinação de 30º em relação ao solo, de modo que esse movimento pode ser considerado um lançamento oblíquo .
Vi= 20 m/s e g=10 m/s, determine:
(Dados: sen 30º 1/2, cos 30º √3/2, e tg √3, sendo √3 = 1,7)
a) As equações horárias segundo os eixos horizontais e verticais.
b) As componente horizontal (Vix) e vertical (Viy) da velocidade inicial.
c) O tempo gasto pelas gotas do lançamento até a altura máxima.
d) A altura máxima atingida pelas gotas.
e) O tempo necessário após o lançamento até as gotas atingirem o solo.
f) A relação entre os valores obtidos nos itens "C" e "E"
g) A distância entre os pontos de lançamento das gotas e de chegada ao solo.
h) A velocidade das gotas ao chegarem ao solo.

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Respostas

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2014-07-15T19:17:39-03:00
A) 
Eixo Horizontal

X = Xo + Vx*t

Eixo Vertical
Vy² = Voy² - 2*g*h
Y = Yo + Voyt - gt²/2
Vy = Voy -gt

b)  Vx = V * cos30
Vx = 20*V3/2
Vx = 10V3 ~= 17m/s

Vy = V * sen30
Vy = 20*0,5
Vy = 10m/s

c) tempo gasto

Vy = Voy - gt
0 = 10 - 10t
-10/-10 = t
t = 1 segundo

d) altura maxima

Vy² = Voy² - 2*g*h
0 = 10² - 20h
-100/-20 = h
h = 5 metros

e) tempo até atingir o solo = 2segundos

f) Razão entre "c" e "e" = 1/2

g) A distância entre os pontos de lançamento das gotas e de chegada ao solo.

X = Xo + Vx*t
X = 0 + 10V3*2
X = 20V3 =~ 34 metros

h) Velocidade

Vx = 10V3 =~ 17m/s
Vy = 10m/s

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