(UEFS-01.1)
Sejam os conjuntos A = {x
∈ Z, x é múltiplo de 3}, B = {x ∈ N, x ≤15} e C = {x ∈ N*, x ≤ 12}. Se X é um conjunto tal que X B e B – X = A ∩ C, então o número de elementos de X é igual a:

a) 6 d) 12

b) 9 e) 14

c) 11

1
Os símbolos saíram todos estranhos, não dá pra entender
ajudem-me!! por favor!!

Respostas

2014-07-15T22:34:08-03:00
Sejam os conjuntos A = {x ∈ Z, x é múltiplo de 3}, B = {x ∈ N, x ≤15} e C = {x ∈ N*, x ≤ 12}. Se X é um conjunto tal que X ⊂ B  e  B – X = A ∩ C, então o número de elementos de X é igual a:

A = {x ∈ Z, x é múltiplo de 3}

---------------------------
B = {x ∈ N, x ≤15}

-------------------------
C = {x ∈ N*, x ≤ 12}
------------------------

A ∩ C = 

{x ∈ Z, x é múltiplo de 3} ∩ {x ∈ N*, x ≤ 12}
{x ∈ Z, x é múltiplo de 3} ∩ {1, 2, 3 , 4 , 5 , 6, 7, 8 , 9, 10, 11, 12}

Os múltiplos de 3 são:
{3,6,9,12}

Logo, 

A = {3,6,9,12}
C = {1, 2, 3 , 4 , 5 , 6, 7, 8 , 9, 10, 11, 12}
B = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}

---------------------------------------------
X ⊂ B 
ou seja, B contém todos os elementos de X.
---------------------------------------------
B – X = A ∩ C

B - X = {3,6,9,12}

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} - X = {3,6,9,12}

X = {0,1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,15}

x = 12 elementos 
O gabarito é 12 mesmo?
procurei aqui na internet e não achei essa questão
sim!
valeu =)
:)