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2013-07-29T20:40:55-03:00
Se passa pelo ponto A(-3,2), podemos substituir x por -3 e y por 2 na equação dada, então:

(m-1)x+(m^{2}+3)y-8=0

(m-1)(-3)+(m^{2}+3)2-8=0

-3m+3+2m^{2}+6-8=0

2m^{2}-3m+1=0

\Delta=b^{2}-4\cdot a\cdot c
\Delta=(-3)^{2}-4\cdot2\cdot1
\Delta=9-8
\Delta=1

m=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}

m=\dfrac{3\pm\sqrt{1}}{2\cdot2}

m=\dfrac{3\pm1}{4}

Então:

Ou m=\dfrac{3+1}{4}=\dfrac{4}{4}=1

Ou m=\dfrac{3-1}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}

S=\{\dfrac{1}{2},1\}
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