Respostas

2014-07-16T12:48:54-03:00
Questão bem difícil, o certo na hora do vestibular seria resolver só por "observação e intuição", mas vamos aos cálculos:

I)

A energia cinética na posição A, é igual à energia potencial gravitacional no ponto B:

EcA = EpgB

m .v² / 2 = m . g . h
v²/2 = 10h
20²/2 = 10h
200 = 10h
h = 20 m

A distância de B ao solo é 20 m
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Pelas relações trigonométricas, descobriremos AB:
sen30° = 20/AB
1/2 = 20/AB
AB = 40m
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Na descida do bloco B até A:

FrB = m . a
P.sen30° - Fat = 3a
m.g.1/2 - N . u = 3a
15 - p.cos30° . 0,3 = 3a
15 - 7,78 = 3a
a =~ 2,40
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Agora é só descobrir a velocidade de B até A:
vm = S/t
vm = 40/t
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a = vm/t
2,40 = vm/t
2,40t = vm
---------------------
40/t = 2,40t
40 = 2,40t²
t =~ 4 s
---------------------
vm = S/t
vm = 40/4
vm = 10 m/s
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10 m/s < 20 m/s
item correto.

II)

T = ΔFc
P . d = FcA - FcB
m . g . 40 = m . v²/2 - m . v'²/2
400 = v²/2 - v²''''/2
400 = 20²/2 - 10²/2
400 = 200 - 50
400 = 150

Item errado

III)
Errado, já descobrimos que é 10 m/s.
IV)
Errado, a própria questão afirma que há atrito, logo as forças são dissipadas.