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A melhor resposta!
2014-07-16T13:17:38-03:00
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Para formar números distintos com os algarismos 2,5 e 7, basta que eles permutem entre si:
 
P3 = 3!
P3 = 3.2.1
P3 = 6
São eles: 257,275,527,572, 725  e 752.

.....>Outra explicação:  
Existem três possibilidades para ocupar a primeira casa: o 2. o 5 e o 7.
Escolhemos um dos três. Por ex: o 5
Escolhi um deles, então, para ocupar a segunda casa, sobraram dois algarismos : o 2 e o 7. Vou escolher um deles: o 7.
Daí restou um número para ocupar a última casa: o 2
Então:
tenho 3 possibilidades para a primeira casa,
tenho 2 possibilidades para a segunda casa
tenho 1 possibilidades para a terceira casa. Assim,
 3 . 2 . 1 =  6 números distintos com os algarismos 2,5 e 7.

257,275,527,572, 725  e 752.

Abraços.

3 3 3