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2014-07-16T13:50:08-03:00

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Olá Masel,

vamos adicionar um certo número (x) a esses termos e a progressão geométrica ficará assim:

P.G.=(x+4,~x+8,~x+14)

Agora, aplicamos a média geométrica que diz que o quadrado do termo central é igual ao produto dos termos extremos, assim:

(a_1,a_2,a_3)~\to~(a_2)^2=(a_1).(a_3)\\\\
(x+8)^2=(x+4).(x+14)\\
 x^{2} +16x+64= x^{2} +18x+56\\
 x^{2} - x^{2} +16x-18x=56-64\\
16x-18x=56-64\\
-2x=-8\\\\
x= \dfrac{-8}{-2}\\\\
x=4

Se x vale 4, veja como ficará a P.G.:

P.G.=(4+4,~8+4,~14+4)\\
P.G.=(8,12,18)

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))