Respostas

2013-07-29T18:09:19-03:00
O problema nos diz que:

a_{1}+a_{2}=5\\
a_{9}+a_{10}=53

E pela fórmula a_{n}=a_{1}+(n-1)r, temos:

a_{2}=a_{1}+(2-1)r\Longrightarrow a_{2}=a_{1}+r

a_{9}=a_{1}+(9-1)r\Longrightarrow a_{9}=a_{1}+8r

a_{10}=a_{1}+(10-1)r\Longrightarrow a_{10}=a_{1}+9r

Substituindo os valores encontrados acima nas informações do problema, temos que:

a_{1}+a_{1}+r=5\\a_{1}+8r+a_{1}+9r=53

Então:

2a_{1}+r=5\\2a_{1}+17r=53

Multiplicando-se a primeira linha do sistema obtido acima por -1, temos:

-2a_{1}+-r=-5\\2a_{1}+17r=53

\Longrightarrow16r=48

r=\dfrac{48}{16}

r=3
1 5 1