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2014-07-16T22:09:06-03:00

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A soma de todos os múltiplos de 17 entre 300 e 800 é:

a1 = 306

an= 799

       306 + (n-1).17 = 799
        17n - 17 = 799-306
         17n = 493+17
          17n = 510
             n = 30


S30 = ( 306+ 799).30
                    2

S30 = 1105.15

S30 = 16.575

letra B
A melhor resposta!
2014-07-16T22:16:02-03:00

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300 não é múltiplo de 17, mas 306 é
depois de 306, temos 323, 340, 357...

800 não é múltiplo de 17, mas 799 é
antes de 799, temos o 782, 765...

P.A~(306,~323,~340, ...,~765,~782,~799)

a_{1}=306\\a_{n}=799\\r=17\\n=?

a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\799=306+(n-1)17\\799-306=17(n-1)\\493=17(n-1)\\493/17=n-1\\29=n-1\\29+1=n\\n=30

(Existem 30 múltiplos de 17 entre 300 e 800)
_____________________

Calculando a soma desses 30 múltiplos:

S_{n}=\dfrac{(a_{1}+a_{n})*n}{2}\\\\\\S_{30}=\dfrac{(a_{1}+a_{30})*30}{2}\\\\\\S_{30}=(306+799)*15\\\\\\S_{30}=1105*15\\\\\\\boxed{\boxed{S_{30}=16.575}}

Letra B)
1 5 1