A soma das idades de um pai e seu filho é igual a sessenta. Sabendo-se que a idade do pai é igual ao triplo da idade do filho, qual é a idade de cada um? (gente, preciso urgente da resposta pois eu preciso entender a lógica disso pq amanha é minha prova de matemática) ps: essa matéria é de sistema de equação

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observe que a segunda equação ja tem uma variável isolada então vc vai colocar no lugar de p (na primeira equação p+f= 60) 3xf
Ensino Fundamental Basico,Não Tem Equação!
então vai ficar 3xf + f = 60 --> 4f = 60 --> f = 60/4 --> f= 15
se f = 15, p+15=60 --> p=60-15 --> p= 45
observe que ele colocou "ps: essa matéria é de sistema de equações" então tem equação!

Respostas

A melhor resposta!
2014-07-16T23:03:36-03:00
É bem simples, basta você colocar uma incógnita nos valores que não conhece. Como não conhecemos as idades do pai e do filho, vamos chamá-las de x e y, tudo bem? x é a idade do pai e y a do filho. Sabemos que somadas (x + y) resultam 60, então temos aqui uma equação:
x + y = 60 (equação I)
Ele diz também que a idade do pai (x) é igual ao triplo da idade do filho (3y), ou seja:
x = 3y (equação II)
Temos então um sistema com duas equações.
 \left \{ {{x + y = 60} \atop {x = 3y}} \right.
Sendo que a equação II já possui uma das incógnitas isoladas, o x, podemos substituir ela na equação I. Assim temos que:
x + y = 60 \\ 3y + y = 60 \\ 4y = 60 \\ y =  \frac{60}{4}  \\ y = 15
Ou seja, a idade do filho é de 15 anos.
Já que temos o valor, é só colocarmos ele em qualquer uma das duas equações. Se as idades somadas são 60, então:
x + y = 60 \\ x + 15 = 60 \\ x = 60 - 15 \\ x = 45
Portanto o pai tem 45 anos, enquanto o filho tem 15 anos.
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2014-07-16T23:04:21-03:00
P+F=60               P+15=60
P=3F                   60-15=P 
                           45=P    
 3F+F=60
 4F=60
 F = 60/4
F= 15   
o p ali eh igual a 45 e não 65.
o p ali eh igual 45 e não 55*